Matemática PMSE Soldado: programa e cobrança da Selecon

Matemática da PMSE Soldado exige domínio das operações e capacidade de representar o problema. O programa consolidado reúne números, proporcionalidade, equações e funções, progressões, contagem, geometria, probabilidade e estatística. A amostra Selecon 2025 mostra que a conta precisa ser acompanhada de leitura de tabelas, frações e relações geométricas.

Este roteiro usa o Anexo II do Edital 03/2024 consolidado com as retificações 01–07. No quadro daquela seleção, Matemática tinha dez questões. Confira essa versão do programa, em vez de copiar uma relação antiga por semelhança de título.

Como organizar o programa consolidado?

A lista é uma organização pedagógica do consolidado. Ela não transforma todos os assuntos em páginas próprias nem prevê a distribuição de questões de uma próxima seleção.

Quatro operações observadas na versão A de 2025

Os números servem para localizar a análise no arquivo correto. A amostra não mede a chance de repetição de um assunto. As versões A e B rearranjam uma mesma aplicação e não devem ser somadas como concursos independentes.

No item 20 da prova A, a alternativa C do gabarito final corresponde a 64%: 0,8 × 0,8. Essa solução modela as duas escolhas como independentes. O fato de haver duas passagens, sozinho, não autoriza levar a mesma multiplicação para qualquer problema de probabilidade; confira a hipótese adotada antes de reutilizar a conta.

Separe leitura, representação e execução

Uma resolução útil deixa três registros: o que o problema informa, a relação matemática adotada e a resposta ao pedido. Quando a conta dá errado, esse percurso permite identificar se o erro veio do texto, da modelagem ou da operação.

Em uma tabela de valores acumulados, por exemplo, distinga o total da parcela que falta. Em uma divisão expressa por frações, defina o inteiro de referência antes de somar partes. Essas tarefas dependem de compreender a unidade do problema, além de executar contas.

Na questão 15 da prova A, as frações se referem ao mesmo total N de arquivos. A representação é N/3 + 4 + N/6 + 10 + 22 = N. Somando as partes, N/2 + 36 = N; portanto, N = 72, cuja soma dos algarismos é 9, alternativa A na chave final. A conferência recupera as três pastas: 28 + 22 + 22 = 72. Usar a segunda fração sobre uma sobra, em vez do total informado, mudaria o problema.

Ao corrigir, evite anotar somente “atenção”. Especifique a falha: li uma coluna errada, troquei o todo pela parte, somei valores sobrepostos ou respondi outra grandeza. A próxima atividade deve testar exatamente essa dificuldade.

Porcentagem, proporcionalidade e médias

Para uma porcentagem, registre a base. Para uma regra de três, explique a relação entre as grandezas antes de multiplicar em cruz. A apresentação em duas colunas não comprova proporcionalidade direta; uma condição do problema pode inverter ou impedir essa relação.

Na média ponderada, os pesos participam tanto do numerador quanto do denominador. Como demonstração autoral, valores 6 e 9 com pesos 2 e 1 produzem (6 × 2 + 9 × 1) ÷ (2 + 1) = 7. A média simples das duas notas seria 7,5. São operações diferentes, mesmo com os mesmos valores iniciais.

Esse exemplo ensina uma distinção prevista no programa; não reproduz uma questão da banca. Na revisão, explique por que o peso escolhido representa o problema e confira se a média ficou dentro do intervalo dos valores usados.

Funções e progressões: reconheça o comportamento

O consolidado cita funções afim, quadrática, exponencial e logarítmica. Além da expressão algébrica, examine domínio, valores admitidos e representação gráfica. Uma solução algébrica pode ser incompatível com uma restrição original.

Nas progressões, diferencie crescimento por adição de crescimento por multiplicação. Verifique também se o pedido envolve um termo ou uma soma de termos. Escolher uma fórmula pelo nome do capítulo, sem reconhecer a regularidade, mantém o problema de modelagem.

Equações e sistemas devem voltar às condições que os originaram. Substitua o resultado encontrado e leia a resposta no contexto. Essa etapa é especialmente útil quando a variável representa quantidade inteira, medida ou outro valor sujeito a restrição.

Geometria: desenhe e confira a dimensão

Identifique se o problema pede comprimento, área ou volume. Marque no desenho apenas os dados fornecidos e as relações justificáveis; a aparência de uma ilustração não garante uma medida. No triângulo retângulo, distinga os lados, a altura e a hipotenusa antes de escolher a relação métrica.

Nas conversões, o expoente da unidade altera o fator. Converter uma medida de comprimento não usa automaticamente o mesmo fator de uma área. Termine a resolução conferindo unidade e ordem de grandeza, sem supor que uma conta extensa seja prova de correção.

Na questão 19 da prova A, o desenho e o comando identificam um triângulo retângulo com catetos de 80 m e 60 m. A rua B coincide com a hipotenusa, de 100 m. A menor distância de P até essa rua é a altura h: pela área, 80 × 60 ÷ 2 = 100 × h ÷ 2, de modo que h = 48 m, alternativa A do gabarito final. Responder 60 m confundiria um dos caminhos pela borda com a menor distância interna pedida.

Probabilidade: condição e independência não são sinônimos

O programa distingue união de eventos, probabilidade condicional e eventos independentes. Defina primeiro os eventos e o que significa ocorrerem juntos, separadamente ou pelo menos uma vez. A escolha entre soma, produto e complemento depende dessa estrutura.

Na demonstração autoral de dois eventos independentes com probabilidades 0,5 e 0,4, a chance de nenhum ocorrer é 0,5 × 0,6 = 0,3; a de pelo menos um ocorrer é 0,7. Sem a hipótese de independência, esse produto não poderia ser adotado automaticamente.

Na contagem, pergunte se a ordem importa e se há repetição permitida. Descrever o espaço de possibilidades antes da fórmula ajuda a evitar tanto omissões quanto contagem duplicada.

Como revisar o programa sem abandonar os pré-requisitos?

1. Marque a atividade no bloco correspondente do Anexo II.
2. Registre a etapa em que a resolução falhou.
3. Repare a causa: operação, fração, unidade, representação ou conceito específico.
4. Refaça uma tarefa equivalente sem consultar o procedimento.
5. Retome os blocos em que ainda depende de pistas para começar.

Uma boa sequência não precisa dar o mesmo tempo a todos os tópicos. Ela precisa preservar a cobertura do programa e responder ao diagnóstico, sem substituir uma parte expressa por uma lista genérica de “assuntos que sempre caem”.

Aplique o método de revisão para concursos policiais ao erro concreto: se usou uma sobra como base na questão 15, registre “troquei o total de referência”, corrija a equação e, na retomada, monte-a novamente sem olhar a solução. Depois resolva uma tarefa equivalente com outros valores e confira se as parcelas recompõem o total. Isso testa a representação que faltou, em vez de apenas memorizar a alternativa A.

Fontes oficiais e recorte

• Edital nº 03/2024 consolidado01–07: Anexo II
• Caderno oficial2025: versões A e B
• Gabarito final divulgado em11/03/2025
• Índice oficial da Selecon e atos posteriores

Revisão em 1º de novembro de 2026, com as fontes oficiais retidas nessa data. O programa e a amostra pertencem ao ciclo do Edital 03/2024, com aplicação em2025. O índice mantém atos posteriores do mesmo concurso; eles não foram tratados como novo edital. As versões A e B são da mesma aplicação. O mapa de cobrança é descritivo da amostra identificada, sem ranking de assuntos mais frequentes ou previsão de prova futura. Orientações e exemplos de estudo são autorais; não reproduzimos enunciados nem alternativas.

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