Matemática para Soldado da PMBA incluía sete blocos no edital SAEB/05/2022: conjuntos e sequências, álgebra, funções, sistemas e matrizes, combinatória e probabilidade, geometria e trigonometria. O recorte chegava a números complexos, determinantes e geometria analítica. Reduzir a preparação a porcentagem e regra de três deixaria parte expressiva desse programa sem cobertura.
Referência histórica: programa da Polícia Militar da Bahia no Anexo II do edital de 2022, aplicado em 2023. Fontes conferidas em 15/10/2026. Este guia não confirma programa ou distribuição de questões de uma futura seleção. O hub PMBA Soldado distingue a abertura anterior do anúncio de uma nova edição.
O que estudar em Matemática para a PMBA Soldado?
O quadro preserva os sete blocos da referência oficial e propõe uma verificação para cada um. As verificações são orientações deste guia, sem ordem estatística de importância.
| Bloco do programa | Conteúdos e verificação de estudo |
|---|---|
| 1. Conjuntos numéricos e sequências | Naturais, inteiros, racionais, reais e complexos, estes nas formas algébrica e trigonométrica; operações, propriedades, aplicações, sequências, PA e PG. Verifique se identifica o conjunto e o comportamento da sequência antes de calcular. |
| 2. Álgebra | Expressões, polinômios, operações e propriedades, equações polinomiais e inequações relacionadas. Confira transformações e o conjunto de soluções, inclusive restrições. |
| 3. Funções | Generalidades; funções de 1º e 2º graus, modular, exponencial e logarítmica; gráficos e propriedades. Relacione expressão, domínio e comportamento do gráfico. |
| 4. Sistemas, matrizes e determinantes | Propriedades e aplicações. Monte o sistema a partir das condições do problema e confira a solução nas equações originais. |
| 5. Combinatória e probabilidade | Arranjos, permutações e combinações simples, Binômio de Newton e espaços amostrais finitos. Explique se a ordem muda o resultado e quais resultados estão sendo contados. |
| 6. Geometria e medidas | Geometria plana, congruência, semelhança, perímetro e área; paralelismo e perpendicularismo no espaço; áreas e volumes de prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera; retas, circunferência e distâncias no plano. Identifique a grandeza e a unidade pedidas. |
| 7. Trigonometria | Razões, funções, fórmulas de transformação, equações e triângulos. Confira o ângulo de referência e a relação entre os lados antes de substituir valores. |
Fonte: edital SAEB/05/2022, Anexo II, página 24. A lista do Corpo de Bombeiros aparece em outra seção do mesmo documento e não deve ser usada como substituta da lista da PMBA.
Quantas questões eram de Matemática?
A abertura distribuía 50 questões para conhecimentos gerais e 30 para conhecimentos específicos. Matemática estava entre as matérias do primeiro bloco, mas o quadro não reservava uma quantidade individual para a disciplina. A matriz de matérias PMBA Soldado apresenta essa composição.
Os sete blocos também não indicam sete questões nem pesos iguais. Este guia não apresenta uma classificação completa do caderno que permita afirmar incidência por assunto. A escolha inicial de tarefas deve considerar cobertura e dificuldade demonstrada, sem transformar uma lista de conteúdos em previsão da próxima prova.
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Os exercícios abaixo foram criados para este artigo. Eles permitem verificar algumas decisões de resolução; não reproduzem itens oficiais nem representam toda a dificuldade do programa. Tente responder antes de abrir a solução.
1. PA: qual é o índice do termo?
Uma sequência começa em 7 e acrescenta 4 a cada termo. Qual é o décimo termo?
Ver solução
A sequência é uma progressão aritmética de primeiro termo 7 e razão 4. Para chegar ao décimo termo, avançamos nove vezes: a10 = 7 + (10 − 1) × 4 = 43. Fazer dez acréscimos levaria ao décimo primeiro termo. Se errou o índice, registre essa causa antes de tentar outra PA.
2. Complexos: o que acontece com i²?
Considerando i² = −1, calcule (1 + i)². Depois identifique o módulo de 1 + i.
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Pela expansão, (1 + i)² = 1 + 2i + i² = 2i. O módulo de 1 + i é √(1² + 1²) = √2. Um argumento desse número é π/4; assim, ele pode ser escrito como √2[cos(π/4) + i sen(π/4)]. A forma trigonométrica descreve o mesmo número. Se manteve i² como positivo, volte à definição antes de aumentar o tamanho da conta.
3. Inequação: encontrar raízes resolve tudo?
Determine os valores reais de x para os quais x² − 5x + 6 ≤ 0.
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Fatorando, temos (x − 2)(x − 3) ≤ 0. O produto é negativo entre as raízes e nulo nos extremos; portanto, 2 ≤ x ≤ 3. Em x = 0, o produto é positivo; em x = 2,5, é negativo. Esses testes ajudam a conferir o intervalo. Responder apenas “2 e 3” resolveria a equação associada, sem responder à inequação.
4. Probabilidade: a ordem faz parte da escolha?
Uma caixa tem três fichas azuis e duas vermelhas, individualmente identificadas. Duas fichas são sorteadas sem reposição, com todas as duplas igualmente prováveis. Qual é a probabilidade de sair uma ficha de cada cor?
Ver solução
Há C(5,2) = 10 duplas possíveis. Para formar uma dupla com cores diferentes, escolhemos uma entre três azuis e uma entre duas vermelhas: 3 × 2 = 6. A probabilidade é 6/10 = 3/5 = 60%. Também é possível considerar a ordem dos sorteios, desde que os dois caminhos sejam contados: azul-vermelha ou vermelha-azul. Misturar contagem ordenada no numerador com duplas não ordenadas no denominador altera o resultado.
5. Geometria: distância, área e razão são grandezas diferentes
Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Calcule a hipotenusa, a área e o seno do ângulo oposto ao cateto de 6 cm.
Ver solução
A hipotenusa mede √(6² + 8²) = √100 = 10 cm. A área é (6 × 8)/2 = 24 cm². O seno pedido é cateto oposto/hipotenusa = 6/10 = 3/5, sem unidade. Usar 6/8 calcularia a tangente desse ângulo. A figura é a mesma; a pergunta determina a operação.
Como transformar o erro na próxima tarefa?
Em Matemática, anotar apenas o resultado não mostra onde a resolução se perdeu. Guarde o primeiro passo que você não conseguiu justificar: identificar uma PA, fatorar o polinômio, decidir se a ordem importa ou escolher a razão trigonométrica. Esse ponto delimita uma tarefa possível.
Se a montagem estava correta e houve uma conta errada, refaça a operação e tente outra variação. Se não conseguiu montar, consulte um exemplo que explique a passagem ausente. Depois feche a explicação e resolva um caso diferente. O guia de Pontos de Contato para escolher o próximo retorno mostra como registrar tentativa, consulta e correção sem confundir releitura com resposta independente.
O registro pode ser curto: “probabilidade; contei só a ordem azul-vermelha; comparar com vermelha-azul e tentar outro sorteio”. No retorno, essa frase diz o que verificar. Acertar o mesmo exemplo por lembrar de 60% não demonstra que a distinção passou a funcionar em outro problema.
Como organizar a cobertura sem abandonar o restante?
Use os sete blocos como controle de cobertura. Dentro deles, escolha recortes que possam ser concluídos e conferidos: resolver e substituir a solução de um sistema, comparar duas funções ou calcular área e volume com unidades corretas. “Estudar toda a geometria” não informa onde retomar depois de uma interrupção.
Alguns conteúdos dependem de operações anteriores. Uma dificuldade com sinais pode atrapalhar matrizes e funções; uma dúvida sobre potência pode aparecer em PG e exponenciais. Quando isso acontecer, registre o pré-requisito e volte ao problema que o revelou depois de tratá-lo. A sequência geral de preparação continua no guia de como estudar para a PMBA Soldado.
Para simular uma aplicação histórica, confira edição, cargo, caderno e versão da resposta no acervo de provas e gabaritos PMBA. Uma correção feita com tipo de caderno errado compromete o diagnóstico antes mesmo de você escolher o próximo conteúdo.
Confira na própria página os materiais e as condições de cada opção; a escolha do produto deve considerar o programa e a edição usados como referência.
